Cho hình 36.
Hãy viết hệ thức giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
b) Các cạnh góc vuong p, r và đường cao h
c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'
Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Câu hỏi ôn tập - Câu 1 (Sgk tâp 1 - trang 91)
Thảo luận (2)
Câu hỏi ôn tập - Câu 2 (Sgk tâp 1 - trang 91)
Cho hình 37
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và các tỉ số lượng giác của góc \(\beta\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
a) Sin α = b/ a ; Cos α = c / a
Tg α = b / c ; Cotg α = c / b
b) Sin β = Cos α ; Cos β = Sin α
Tg β = Cotg α ; Cotg β = Tg α
(Trả lời bởi Nhật Linh)
Câu hỏi ôn tập - Câu 3 (Sgk tâp 1 - trang 91)
Xem hình 37.
a) Hãy viết công thức tính các góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
a) b = a sin α = a cos β
c = a sin β = a cos αb) b = c tg α = c cotg β
(Trả lời bởi Nhật Linh)
c = b tg β = b cotg α
Câu hỏi ôn tập - Câu 4 (Sgk tâp 1 - trang 92)
Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiĐể giải một tam giác vuông, cần biết 2 hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn như ậy, để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất 1 yếu tố là cạnh.
(Trả lời bởi Nhật Linh)
Bài 33 (Sgk tâp 1 - trang 93)
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây :
a) Trong hình 41, sinalpha bằng :
(A) dfrac{5}{3} (B) dfrac{5}{4} (C) dfrac{3}{5} (D) dfrac{3}{4}
b) Trong hình 42, sin Q bằng :
(A) dfrac{PR}{RS} (B) dfrac{PR}{QR} (C) dfrac{PS}{SR} (D) dfrac{SR}{QR}
c) Trong hình 43, cos30^0 bằng :
(A) dfrac{2a}{sqrt{3}} (B) dfrac{a}{sqrt{3}} (C) dfrac{sqrt{3}}{2} (D) 2sqrt{3}a^2
Đọc tiếp
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây :
a) Trong hình 41, \(\sin\alpha\) bằng :
(A) \(\dfrac{5}{3}\) (B) \(\dfrac{5}{4}\) (C) \(\dfrac{3}{5}\) (D) \(\dfrac{3}{4}\)
b) Trong hình 42, \(\sin Q\) bằng :
(A) \(\dfrac{PR}{RS}\) (B) \(\dfrac{PR}{QR}\) (C) \(\dfrac{PS}{SR}\) (D) \(\dfrac{SR}{QR}\)
c) Trong hình 43, \(\cos30^0\) bằng :
(A) \(\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\) (B) \(\dfrac{a}{\sqrt{3}}\) (C) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) (D) \(2\sqrt{3}a^2\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 34 (Sgk tâp 1 - trang 93)
Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
(A) sinalphadfrac{b}{c} (B) cotgalphadfrac{b}{c} (C) tgalphadfrac{a}{c} (D) cotgalphadfrac{a}{c}
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
(A) sin^2alpha+cos^2alpha1
(B) sinalphacosbeta
(C) cosbetasinleft(90^0-alpharight)
(D) tgalphadfrac{sinalpha}{cosalpha}
Đọc tiếp
Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
(A) \(\sin\alpha=\dfrac{b}{c}\) (B) \(cotg\alpha=\dfrac{b}{c}\) (C) \(tg\alpha=\dfrac{a}{c}\) (D) \(cotg\alpha=\dfrac{a}{c}\)
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
(A) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
(B) \(\sin\alpha=\cos\beta\)
(C) \(\cos\beta=\sin\left(90^0-\alpha\right)\)
(D) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 35 (Sgk tâp 1 - trang 94)
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19:28. Tìm các góc của nó ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là tang của góc nhọn này và là cotg của góc nhọn kia. Giả sử α là góc nhọn của tam giác vuông có tgα = 19/28 ≈ 0,6786 , suy ra ∝ ≈ 34o10'
Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là : α ≈ 34o10’, β ≈ 90o - 34o10’ = 55o50’
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 36 (Sgk tâp 1 - trang 94)
Cho tam giác có một góc bằng \(45^0\). Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiXét hình a.Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 45o. Gọi cạnh đó là x. Ta có
Xét hình b. Cạnh lớn trong hai cạnh là cạnh kề với góc 45o. Gọi cạnh đó là y. Ta có:
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 37 (Sgk tâp 1 - trang 94)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)
Bài 38 (Sgk tâp 1 - trang 95)
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
