Thực hiện phép tính.
a)\(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{3}{5}\):(−\(\dfrac{3}{2}\))+\(\dfrac{1}{2}\);
b)2\(\dfrac{1}{3}\)+(−\(\dfrac{1}{3}\))2−\(\dfrac{3}{2}\);
c)(\(\dfrac{7}{8}\)−0,25):(\(\dfrac{5}{6}\)−0,75)2;
d)(−0,75)−[(−2)+\(\dfrac{3}{2}\)]:1,5+(−\(\dfrac{5}{4}\))
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).
a)\(\dfrac{5}{23}\)+\(\dfrac{7}{17}\)+0,25−\(\dfrac{5}{23}\)+\(\dfrac{10}{17}\)
b)\(\dfrac{3}{7}\).2\(\dfrac{2}{3}\)−\(\dfrac{3}{7}\).1\(\dfrac{1}{2}\)
c)\(13\dfrac{1}{4}\):(−\(\dfrac{4}{7}\))−17\(\dfrac{1}{4}\):(−\(\dfrac{4}{7}\));
d)\(\dfrac{100}{123}\):(\(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{7}{12}\))+\(\dfrac{23}{123}\):(\(\dfrac{9}{5}\)−\(\dfrac{7}{15}\)).
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia)
\(\dfrac{5}{23}+\dfrac{7}{17}+0,25-\dfrac{5}{23}+\dfrac{10}{17}\)
\(=\dfrac{5}{23}+\dfrac{7}{17}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{23}+\dfrac{10}{17}\)
\(=\left(\dfrac{5}{23}-\dfrac{5}{23}\right)+\left(\dfrac{7}{17}+\dfrac{10}{17}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=0+1+\dfrac{1}{4}\)
\(=1+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{5}{4}\)
b)
\(\dfrac{3}{7}.2\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{7}.1\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{7}.\dfrac{8}{3}-\dfrac{3}{7}.\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{3}{7}.\left(\dfrac{8}{3}-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{7}.\left(\dfrac{16}{6}-\dfrac{9}{6}\right)\)
\(=\dfrac{3}{7}.\dfrac{7}{6}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
c)
\(13\dfrac{1}{4}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)-17\dfrac{1}{4}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{53}{4}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{69}{4}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{53}{4}.\dfrac{-7}{4}-\dfrac{69}{4}.\dfrac{-7}{4}\)
\(=\dfrac{-7}{4}.\left(\dfrac{53}{4}-\dfrac{69}{4}\right)\)
\(=\dfrac{-7}{4}.\left(-4\right)\)
\(=7\)
d)
\(\dfrac{100}{123}:\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{23}{123}:\left(\dfrac{9}{5}-\dfrac{7}{15}\right)\)
\(=\dfrac{100}{123}:\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{23}{123}:\left(\dfrac{27}{15}-\dfrac{7}{15}\right)\)
\(=\dfrac{100}{123}:\dfrac{4}{3}+\dfrac{23}{123}:\dfrac{4}{3}\)
\(=\dfrac{100}{123}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{23}{123}.\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{100}{123}+\dfrac{23}{123}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.1\)
\(=\dfrac{3}{4}\)
(Trả lời bởi Vanh Nek)
Thực hiện phép tính.
a) \(\dfrac{5^{16}.27^7}{125^5.9^{11}}\)
b)\(\left(0,2\right)^2.5-\dfrac{2^{13}.7^3}{4^6.9^5}\)
c)\(\dfrac{5^6+2^2.25^3+2^3.125^2}{26.5^6}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(a.\dfrac{5^{16}.27^7}{125^5.9^{11}}=\dfrac{5^{16}.\left(3^3\right)^7}{\left(5^3\right)^5.\left(3^2\right)^{11}}=\dfrac{5^{16}.3^{21}}{5^{15}.3^{22}}=\dfrac{5}{3}\\ b.\left(0,2\right)^2.5-\dfrac{2^{13}.7^3}{4^6.9^5}\\ =0,04.5-\dfrac{2^{13}.7^3}{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5}\\ =0,2-\dfrac{2^{13}.343}{2^{12}.3^{10}}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{2.343}{59049}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{686}{59049}\\ =0,1883825298\)
\(c.\dfrac{5^6+2^2.25^3+2^3.125^2}{26.5^6}\\ =\dfrac{5^6+2^2.\left(5^2\right)^3+2^3.\left(5^3\right)^2}{26.5^6}\\ =\dfrac{5^6+2^2.5^6+2^3.5^6}{26.5^6}\\ =\dfrac{5^6.\left(1+2^2+2^3\right)}{26.5^6}\\ =\dfrac{5^6.13}{26.5^6}=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\)
(Trả lời bởi Tryechun🥶)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)A=\(\left[\left(-0,5\right)-\dfrac{2}{3}\right]:\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right):\left(2\right)\)
b)B=\(\left(\dfrac{2}{25}-0,036\right):\left(\dfrac{11}{50}\right)-\left[\left(3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{4}{9}\right)\right].\dfrac{9}{29}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
\(\begin{array}{l}A = \left[ {\left( { - 0,5} \right) - \frac{3}{5}} \right]:\left( { - 3} \right) + \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right):\left( { - 2} \right)\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{10}} - \frac{6}{{10}}} \right).\frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3} - \frac{-1}{6}.\frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{ - 11}}{{10}}.\frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}\\ = \frac{{11}}{{30}} + \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{{12}}\\ = \frac{{22}}{{60}} + \frac{{20}}{{60}} - \frac{{ 5}}{{60}}\\ = \frac{{37}}{{60}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{2}{{25}} - 0,036} \right):\frac{{11}}{{50}} - \left[ {\left( {3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\\ = \left( {\frac{2}{{25}} - \frac{{36}}{{1000}}} \right).\frac{{50}}{{11}} - \left[ {\left( {\frac{{13}}{4} - \frac{{22}}{9}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\\ = \left( {\frac{{10}}{{125}} - \frac{9}{{250}}} \right).\frac{{50}}{{11}} - \left[ {\left( {\frac{{117}}{{36}} - \frac{{88}}{{36}}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\\ = \frac{{ 11}}{{250}}.\frac{{50}}{{11}} - \frac{{29}}{{36}}.\frac{9}{{29}}\\ = \frac{{ 1}}{{5}} - \frac{1}{4}\\ = \frac{{ 4}}{{20}} - \frac{{5}}{{20}}\\ = \frac{{ - 1}}{{20}}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm x, biết:
a)−\(\dfrac{3}{5}\).x=\(\dfrac{12}{25}\);
b)\(\dfrac{3}{5}\)x−\(\dfrac{3}{4}\)=−1\(\dfrac{1}{2}\);
c)\(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{3}{5}\):x=0,5;
d)\(\dfrac{3}{4}\)−(x−\(\dfrac{1}{2}\))=1\(\dfrac{2}{3}\)
e)2\(\dfrac{2}{15}\):(\(\dfrac{1}{3}\)−5x)=−2\(\dfrac{2}{5}\)
g)x2+\(\dfrac{1}{9}\)=\(\dfrac{5}{3}\):3.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia)
\(-\dfrac{3}{5}.x=\dfrac{12}{25}\)
\(x=\dfrac{12}{25}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)
\(x=\dfrac{12}{25}.\dfrac{-5}{3}\)
\(x=\dfrac{-4}{5}\)
b)
\(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{3}{4}=-1\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-3}{2}\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{-3}{2}+\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{-6}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{-3}{4}\)
\(x=\dfrac{-3}{4}:\dfrac{3}{5}\)
\(x=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{5}{3}\)
\(x=\dfrac{-5}{4}\)
c)
\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}:x=0,5\)
\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{5}{10}-\dfrac{4}{10}\)
\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{1}{10}\)
\(x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{10}\)
\(x=\dfrac{3}{5}.\dfrac{10}{1}\)
\(x=6\)
d)
\(\dfrac{3}{4}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=1\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{3}\)
\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{3}\)
\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{20}{12}\)
\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-11}{12}\)
\(x=\dfrac{-11}{12}+\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{-11}{12}+\dfrac{6}{12}\)
\(x=\dfrac{-5}{12}\)
e)
\(2\dfrac{2}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=-2\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{32}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=\dfrac{-12}{5}\)
\(\dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{32}{15}:\dfrac{-12}{5}\)
\(\dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{32}{15}.\dfrac{-5}{12}\)
\(\dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{-8}{9}\)
\(5x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{-8}{9}\)
\(5x=\dfrac{3}{9}+\dfrac{8}{9}\)
\(5x=\dfrac{11}{9}\)
\(x=\dfrac{11}{9}:5\)
\(x=\dfrac{11}{45}\)
g)
\(x^2+\dfrac{1}{9}=\dfrac{5}{3}:3\)
\(x^2+\dfrac{1}{9}=\dfrac{5}{9}\)
\(x^2=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{9}\)
\(x^2=\dfrac{4}{9}\)
\(x^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\) hoặc \(x^2=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)
Nên \(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(x=-\dfrac{2}{3}\)
(Trả lời bởi Vanh Nek)
a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\dfrac{35}{4}\)m. Tính độ dài NQ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích hình thang ABCD là :
\(\dfrac{\left(\dfrac{11}{3}+\dfrac{17}{2}\right)\times3}{2}=\dfrac{73}{4}\left(m^2\right)\)
b) Theo đầu bài:
\(\Rightarrow\) Diện tích hình thoi MNPQ bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a nên diện tích hình thoi là \(\dfrac{73}{4}m^2\)
Độ dài NQ là:
\(2\times\dfrac{73}{4}:\dfrac{35}{4}=\dfrac{146}{35}\left(m\right)\)
(Trả lời bởi Tuyet)
Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với \(\dfrac{1}{2}\)rồi cộng với \(\dfrac{3}{4}\), sau đó chia kết quả cho \(-\dfrac{1}{4}\) thì được số -3\(\dfrac{3}{4}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐổi \(-3\dfrac{3}{4}=-\dfrac{15}{4}\)
Số hữu tỉ a là:
\(\left(-\dfrac{15}{4}.-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}\)
(Trả lời bởi Van Toan)
Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweatther.com).
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: T(oC)=\(\dfrac{9}{5}\).(T(oF)−−32).
a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(a,35,6^oF\)=\(\dfrac{5}{9}.\left(35,6-32\right)=2^oC\)
\(22,64^oF=\dfrac{5}{9}.\left(22,64-32\right)=-5,2^oC\)
Độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối là:
\(2-\left(-5,2\right)=7,2\left(^oC\right)\)
Vậy ...
(Trả lời bởi Van Toan)
Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết thời
hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố tiền lãi mẹ của Minh nhận đc :
\(321600000-300000000=21600000\left(đồng\right)\)
Lãi xuất là:
\(21600000:300000000\times100\%=7,2\%\)
(Trả lời bởi Tuyet)
Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMón hàng thứ nhất sau khi giảm có giá là:
\(125\,\,000.\left( {100 - 30} \right):100 = 87\,\,500\)(đồng)
Món hàng thứ hai sau khi giảm có giá là:
\(300\,000.\left( {100 - 15} \right):100 = 255\,\,000\)(đồng)
Giá tiền món hàng thứ ba khi đã giảm là:
692 500 – 87 500 – 255 000 = 350 000 (đồng)
Giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm là:
\(350\,\,000:(100-40).100 ≈ 583333,333...\) (đồng)
Ta làm tròn số tiền lên cho hợp với đơn vị tiền tệ.
Vậy số tiền mà bác Thu cần trả cho món hàng thứ ba khoảng 584 000 (đồng).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)