Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hướng dẫn giải

a. \(3^4.3^5=3^9\)

\(16.2^9=2^4.2^9=2^{13}\)

\(16.32=2^4.2^5=2^9\)

b. \(12^8.12=12^9\)

\(243:3^4=3^5:3^4=3\)

\(10^9:10000=10^9:10^4=10^5\)

c. \(4.8^6.2.8^3=2^2.2^{18}.2.2^9=2^{30}\)

\(12^2.2.12^3.6=12^2.12.12^3=12^6\)

\(6^3.2.6^4.3=6^3.6.6^4=6^8\)

(Trả lời bởi ꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂)

Hướng dẫn giải

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

c) 3^3 và 3^4

Vì hai số có cùng cơ số nên ta so sánh số mũ

3<4

-> 3^3<3^4

(Trả lời bởi Eremika4rever)

Hướng dẫn giải

Khối lượng của Mặt Trời gấp số lần khối lượng của Trái Đất là :

\(\dfrac{199.10^{25}}{6.10^{21}}=\dfrac{995000}{3}\)\((lần)\)

(Trả lời bởi ひまわり(In my personal...)

Hướng dẫn giải

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

^{111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...}

111111111² = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111111² (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

1111111111²= 1000000000²  + 222222222000000000 + 111111111² = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

(Trả lời bởi ꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂)