Các kết quả của mỗi phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?
a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.
b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.
c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.
Các kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng xảy ra không? Tại sao?
a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.
b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.
c) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên đi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Do các tấm thẻ cùng loại nên khả năng rút như nhau. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
b) Do các học sinh không bằng nhau về chiều cao hay cân nặng nên khả năng chọn không giống nhau. Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.
c) Do các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên khả năng chọn giống nhau. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
(Trả lời bởi datcoder)
Kết quả của phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?
a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào.
b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Do dân số ở mỗi huyện/thành phố không giống nhau nên không có cùng khả năng được chọn không như nhau. Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.
b) Do các lá bài trong bộ bài tây 52 lá cùng loại nên khả năng có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
(Trả lời bởi datcoder)
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:
A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”;
B: “An gieo được mặt có 2 chấm”;
C: “Trang tung được mặt sấp”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.
Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.
+) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A là:
\(\frac{3}{6}\).100% = 50%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm.
Khả năng xảy ra của biến cố B là:
\(\frac{1}{6}\).100% = 16,67%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp.
Khả năng xảy ra của biến cố C là:
\(\frac{1}{2}\).100% = 50%.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.
(Trả lời bởi datcoder)
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn. Số cách lấy có thể có là:
(1; 4), (1; 7), (1; 9), (4;1), (4; 7), (4; 9), (7; 1), (7; 4), (7; 9), (9; 1), (9; 4); (9; 7)
Suy ra \(n(\Omega )\)= 12 cách.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
(1; 4), (4; 1), (7; 9), (9; 7), (4; 9), (9; 4).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
(7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7)
Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
(Trả lời bởi datcoder)
Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9
Vậy Thắng có số tấm thẻ là:
P = \(\frac{9}{{n(\Omega )}}\) = 0,18
Suy ra \(n(\Omega )\) = 9 : 0,18 = 50 (tấm thẻ).
(Trả lời bởi datcoder)
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;
B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.
Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 36 kết quả có thể xảy ra là \(n(\Omega )\) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6}
Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên nó cùng khả năng xảy ra.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1 chấm và 1 chấm, 2 chấm và 2 chấm, 3 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 5 chấm, 6 chấm và 6 chấm.
Xác suất xảy ra biến cố A là:
P(A) = \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 3 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 5 chấm, 4 chấm và 5 chấm, 5 chấm và 4 chấm.
Xác suất xảy ra biến cố B là:
P(B) = \(\frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).
Do \(\frac{2}{9} > \frac{1}{6}\) nên biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn.
(Trả lời bởi datcoder)
Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.
a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\Omega \) = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}.
Suy ra \(n(\Omega )\) = 10 cách.
Do 5 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng xảy ra.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{9}{{10}}\) = 0,9.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (5; 9), (6; 9), (7; 9).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{{10}}\) = 0,3.
(Trả lời bởi datcoder)
Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;
B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;
C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\Omega \)= {(xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh)}
Suy ra \(n(\Omega )\)= 6 cách.
Do 3 viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng xảy ra.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; trắng; xanh).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh).
Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
(Trả lời bởi datcoder)
Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 3 kết quả thuận lợi cho biến cố : “Lấy được viên bi màu xanh” là: viên bi xanh 1; viên bi xanh 2; viên bi xanh 3. Suy ra n(A) = 3
Vậy trong túi có tổng bao nhiêu viên bi là:
P = \(\frac{3}{n}\) = 0,6 suy ra \(n(\Omega )\) = 3 : 0,6 = 5 (viên bi).
(Trả lời bởi datcoder)