Tìm:
a) \(\int\left(1+\cot^2x\right)dx;\)
b) \(\int\dfrac{1}{1+\cos2x}dx.\)
Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Luyện tập 5 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 11)
Thảo luận (0)
Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 12)
Tính đạo hàm của hàm số \(F\left(x\right)=\dfrac{a^x}{\ln a}\left(a>0,a\ne1\right)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=a^x.\)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 10)
a) Tính đạo hàm của hàm số y = ln|x| trên khoảng (0; + ∞).
b) Tính đạo hàm của hàm số y = ln|x| trên khoảng (– ∞; 0).
Luyện tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 11)
Tìm:
a) \(\int8\sin xdx;\)
b) \(\int\left(2\sin x-5\cos x\right)dx.\)
Luyện tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 10)
Tìm: \(\int\dfrac{4}{9x}dx.\)
Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 10)
Tìm:
a) \(\int x^{\dfrac{3}{5}}dx;\) b) \(\int\dfrac{1}{\sqrt[4]{x^3}}dx.\)
Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 9)
Hàm số \(F\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có là nguyên hàm của hàm số f(x) = x hay không?
Khởi động (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 9)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 10)
Tìm: \(\int\left(x^4-5x^2+1\right)dx.\)
Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 11)
a) Hàm số y – cos x có là nguyên hàm của hàm số y sin x hay không?b) Hàm số y sin x có là nguyên hàm của hàm số y cos x hay không?c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), hàm số y – cot x có là nguyên hàm của hàm số ydfrac{1}{sin^2x} hay không?d) Với xnedfrac{pi}{2}+kpi (k ∈ ℤ), hàm số y tan x có là nguyên hàm của hàm số ydfrac{1}{cos^2x} hay không?
Đọc tiếp
a) Hàm số y = – cos x có là nguyên hàm của hàm số y = sin x hay không?
b) Hàm số y = sin x có là nguyên hàm của hàm số y = cos x hay không?
c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), hàm số y = – cot x có là nguyên hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sin^2x}\) hay không?
d) Với \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (k ∈ ℤ), hàm số y = tan x có là nguyên hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{\cos^2x}\) hay không?