Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) \(\left(-6\right).5< \left(-5\right).5\)
b) \(\left(-6\right).\left(-3\right)< \left(-5\right).\left(-3\right)\)
c) \(\left(-2003\right).\left(-2005\right)\le\left(-2005\right).2004\)
d) \(-3x^2\le0\)
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 5 (Sgk tập 2 - trang 39)
Thảo luận (1)
Bài 6 (Sgk tập 2 - trang 39)
Cho \(a< b\), hãy so sánh :
2a và 2b; 2a và a + b; -a và -b
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có:
a < b và 2 > 0 => 2a < 2b
a < b cộng hai vế với a
=> a + a < a + b => 2a < a + b
a < b và -1 < 0 => -a > -b
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 7 (Sgk tập 2 - trang 40)
Số a là số âm hay dương nếu :
\(12a< 15a\) \(4a< 3a\) \(-3a>-5a\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức
12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.
Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0
b) Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0
c) Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 8 (Sgk tập 2 - trang 40)
Cho \(a< b\), chứng tỏ :
a) \(2a-3< 2b-3\)
b) \(2a-3< 2b+5\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: a < b
=> 2a < 2b vì 2 > 0
=> 2a - 3 < 2b - 3 (cộng vào cả hai vế -3)
b) Ta có: -3 < 5
=> 2b - 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b) mà 2a - 3 < 2b - 3 (chứng minh trên)
Vậy: 2a - 3 < 3b + 5 (tính chất bắc cầu)
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 9 (Sgk tập 2 - trang 40)
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^0\)
b) \(\widehat{A}+\widehat{B}< 180^0\)
c) \(\widehat{B}+\widehat{C}\le180^0\)
d) \(\widehat{A}+\widehat{B}\ge180^0\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVới ∆ABC thì các khẳng định
a) là sai
b) là đúng
c) là đúng
d) là sai
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 10 (Sgk tập 2 - trang 40)
a) So sánh :
\(\left(-2\right).3\) và \(-4.5\)
b) Từ kết quả của câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau :
\(\left(-2\right).30< -45\) \(\left(-2\right).3+4,5< 0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) So sánh (-2).3 và -4.5.
Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0
=>(-2).3 < (-1,5).3
=>(-2).3 < -4,5
b) Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: (-2).30 < -45
Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:
=>(-2).30 + 4,5 < 0
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 11 (Sgk tập 2 - trang 40)
Cho \(a< b\), chứng minh :
a) \(3a+1< 3b+1\)
b) \(-2a-5>-2b-5\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì a < b
=> 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0)
=> 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1) (đpcm)
b) Vì a < b
=> -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0)
=> -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5) (đpcm)
(Trả lời bởi Vân Kính)
Luyện tập - Bài 12 (Sgk tập 2 - trang 40)
Chứng minh :
a) \(4.\left(-2\right)+14< 4.\left(-1\right)+14\)
b) \(\left(-3\right).2+5< \left(-3\right).\left(-5\right)+5\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: -2 < -1
=> 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4)
=> 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14) (đpcm)
b) Ta có: 2 > -5
=> (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3)
=> (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5) (đpcm)
(Trả lời bởi Vân Kính)
Luyện tập - Bài 13 (Sgk tập 2 - trang 40)
So sánh a và b nếu :
a) \(a+5< b+5\)
b) \(-3a>-3b\)
c) \(5a-6\ge5b-6\)
d) \(-2a+3\le-2b+3\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) Từ a + 5 < b + 5
=> a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)
=> a < b
(Trả lời bởi Vân Kính)
Luyện tập - Bài 14 (Sgk tập 2 - trang 40)
Cho a < b, hãy so sánh
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a +1 với 2b + 3
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a) Từ a < b => 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0)=> 2a + 1 < 2b + 1 (*) (cộng hai vế với 1)
b) Ta có 2b + 1 < 2b + 3 với mọi số thực b.
Kết hợp với (*) ta suy ra:
2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắc cầu)
(Trả lời bởi Vân Kính)