Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 2 (SGK trang 136)

Hướng dẫn giải

a) α + β = 3 + 2i, α - β = 3 - 2i

b) α + β = 1 + 4i α - β = 1 - 8i

c) α + β = -2i, α - β = 12i

d) α + β = 19 - 2i α - β = 11 + 2i



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 3 (SGK trang 136)

Hướng dẫn giải

a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;

b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;

c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;

d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 4 (SGK trang 136)

Hướng dẫn giải

i3 = i2 .i = -i; i4 = i2 .i2 = (-1)(-1) = 1; i5 = i4 .i = i

Nếu n = 4q + r, 0 ≤ r < 4 thì

1) in = ir = i nếu r = 1

2) in = ir = -1 nếu r = 2

3) in = ir = -i nếu r = 3

4) in = ir = 1 nếu r = 4



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 5 (SGK trang 136)

Hướng dẫn giải

a) (2 + 3i)2 = 4 + 12i + (3i)2 = -5 + 12i;

b) (2 + 3i)3 = 8 + 3.4.3i + 3.2(3i)2 + (3i)3 = 8 + 36i - 54 - 27i = -46 + 9i.



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 1 (SGK trang 138)

Hướng dẫn giải

a) .

b)

c)

d) = (5 - 2i)(-i) = -2 - 5i



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 2 (SGK trang 138)

Bài 3 (SGK trang 138)

Hướng dẫn giải

a) 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i

b)

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i

d) 4 - 3i + = 4 - 3i + = 4 - 3i +

= (4 + ) - (3 + )i =



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 4 (SGK trang 138)

Hướng dẫn giải

a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i

<=> z = <=> z = 1. Vậy z = 1.

b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)

<=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i

z =

Vậy z =

c) Ta có + (2 - 3i) = 5 - 2i <=> = 5 - 2i - 2 + 3i

<=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i



(Trả lời bởi Nguyễn Bảo Trung)
Thảo luận (1)

Bài 4.8 (Sách bài tập trang 205)

Bài 4.9 (Sách bài tập trang 205)