Bài 13. Bài tập về khí lí tưởng

Hướng dẫn giải

Để giải các bài tập về sự chuyển trạng thái của khí lí tưởng thì cần dùng những công thức về quá trình đẳng nhiệt (định luật Boyle), quá trình đẳng áp (định luật Charles), phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

- Quá trình đẳng nhiệt: pV = hằng số.

- Quá trình đẳng áp: V/T = hằng số.

- Quá trình đẳng tích: p/T = hằng số.

- Phương trình trạng thái: pV/T = hằng số hay pV = nRT

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Kẻ một đường đẳng tích song song với trục p, cắt hai đường đẳng nhiệt ở hai vị trí có áp suất là p1 và p2.

Với cùng thể tích của một lượng khí, áp suất p₂ > p₁ nên T₂ > T₁ vì khi nhiệt độ tăng thì các phân tử khí chuyển động va chạm với thành bình tăng lên, áp suất tăng lên.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Lượng khí trong bài tập này có khối lượng đã biết và thay đổi khi chuyển trạng thái. Trong quá trình chuyển trạng thái có hai thông số không đổi là thể tích V (chính là thể tích của bình chứa khí) và nhiệt độ T.

- Lượng khí ban đầu m₁ = 1,00 kg có: V₁ = V; T₁ = T; p₁ = 107 Pa.

- Lượng khí còn lại m₂ = (m₁ - Δm) có: V₂ = V; T₂ = T; p₂ = 2,5.106 Pa.

Áp dụng phương trình trạng thái: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{p_1V_1}{T_1}=n_1R=\dfrac{m_1}{M}R\left(1\right)\\\dfrac{p_2V_2}{T_2}=n_2R=\dfrac{m_2}{M}R\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay các giá trị vào (1) và (2) được Δm = 0,75 kg.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Áp suất ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,013.10⁵ Pa.

Áp dụng quá trình đẳng nhiệt: \(p_1V_1=p_2V_2\Leftrightarrow1,013.10^5.2=5.10^5V_2\Leftrightarrow V_2=0,4052m^3\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Vì khi lên cao áp suất và nhiệt độ thay đổi, nếu không làm bằng chất liệu đàn hồi có thể quả bóng sẽ bị vỡ.

b) Bơm khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí để quả bóng có thể bay lên dựa vào lực đẩy Acsimet của không khí tác dụng lên quả bóng.

c) Bóng thám không bay đến một độ cao nhất định sẽ bị vỡ vì khi đến độ cao đó, áp suất tác dụng lên quả bóng đã đạt đến giá trị tới hạn, chất liệu làm quả bóng không thể chịu được áp suất đó nữa nên sẽ vỡ.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: $\left\{\begin{array}{l}p_1=1,013.10^5 \mathrm{~Pa} \\ V_1=\frac{3,96}{1,43}=2,77 \mathrm{~m}^3 \\ T_1=273 \mathrm{~K}\end{array}\right.$
Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể bị nổ: $\left\{\begin{array}{l}p_2=60 \mathrm{~atm}=60.1,013.10^5 \mathrm{~Pa} \\ V_2=40 \mathrm{dm}^3=40 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^3 \\ T_2=? \mathrm{~K}\end{array}\right.$
Áp dụng phương trình trạng thái:
$$
\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2 V_2}{T_2} \Leftrightarrow \frac{1,013 \cdot 10^5 \cdot 2,77}{273}=\frac{60.1,013 \cdot 10^5 \cdot 40 \cdot 10^{-3}}{T_2} \Leftrightarrow T_2=236,5 \mathrm{~K}
$$

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1: $\left\{\begin{array}{l}p_1=40 \text { atm } \\ V_1 \\ T_1=27+273=300 \mathrm{~K}\end{array}\right.$
Trạng thái 2: $\left\{\begin{array}{l}p_2 \\ V_2=V_1 \\ T_2=12+273=285 \mathrm{~K}\end{array}\right.$ (vì thể tích khí bằng với thể tích bình chứa nó) Áp dụng phương trình trạng thái: $\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2 V_2}{T_2} \Leftrightarrow \frac{40 . V_1}{300}=\frac{p_2 \cdot V_1}{25.5} \Leftrightarrow p_2=30 \mathrm{~atm}$

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị p – T ta thấy đường 2 – 3 và 4 – 1 là đẳng áp, đường 3 – 4 là một quá trình có cả 3 thông số trạng thái đều thay đổi, chỉ có đường 1 – 2 là đẳng tích (có đường nối đi qua gốc toạ độ).

(Trả lời bởi datcoder)