Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hoạt động 6 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 97)

Hướng dẫn giải

Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Luyện tập 5 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 98)

Hướng dẫn giải

Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O' 4,5 cm) tiếp xúc trong nên

OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 7 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 98)

Hướng dẫn giải

Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Luyện tập 6 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 99)

Hướng dẫn giải

Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).

Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).

Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O'6,5cm} \right)\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 99)

Hướng dẫn giải

+ Xét đường tròn đường kính \(AB\) có: \(AB\) là đường kính; \(AC\) là dây nên \(AC < AB\).

+ Xét đường tròn đường kính \(AC\) có: \(AC\) là đường kính; \(CD\) là dây nên \(CD < AC\).

Vậy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng \(AB,AC,CD\) theo thứ tự tăng dần là: \(CD,AC,AB\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

+ Hình \(17a\): ở ngoài nhau.

+ Hình \(17b\): tiếp xúc ngoài.

+ Hình \(17c\): đường tròn (O') đựng đường tròn (O).

+ Hình \(17d\): cắt nhau.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

a)

b) Do \(O\) thuộc đường trung trực của \(MN\) nên \(OM = ON\).

Lại có \(OM = R\) suy ra \(ON = R\).

Vậy điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

Do \(OA = OB = AB = R\) từ đó suy ra \(\Delta OAB\) là tam giác đều. Vậy \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 5 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

a) Một cặp đường tròn cắt nhau: Đường tròn màu đỏ và đường tròn màu vàng (khung đồng hồ).

b) Một cặp đường tròn tiếp xúc ngoài: Đường tròn màu xanh lá và đường tròn màu cam.

c) Một cặp đường tròn tiếp xúc trong: Đường tròn màu xanh cổ vịt (mặt đồng hồ) và đường tròn màu vàng (khung đồng hồ).

d) Một cặp đường tròn không giao nhau: Đường tròn màu vàng và đường tròn màu tím (quả lắc).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 6 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

a) Do \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(OM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) chính là \(OM\).

Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 4\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(OMA\) vuông tại \(M\) có:

\(O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}\)(Định lý Pythagore)

\(O{M^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow OM = 3\left( {cm} \right).\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) là 3cm.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)