Question

xét tính đúng sai ( giải thích) và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∀x∈R, x²>0

b) ∃x∈R, x²=5x-4

C) ∃x∈Z, 2x+1=0

 

 

Answer 1

`a)AA x in RR,x^2 > 0->` là mệnh đề sai vì `x^2 >= 0 AA x`

`=>` Mệnh đề phủ định `\exists x in RR, x^2 <= 0`

____________________________________________________

`b)\exists x in RR,x^2=5x-4->` là mệnh đề đúng vì `x^2=5x-4<=>x=4` hoặc `x=1` (t/m `x in RR`)

`=>` Mệnh đề phủ định `AA x in RR,x^2 \ne 5x-4`

____________________________________________________

`c)\exists x in ZZ,2x+1=0->` Mệnh đề sai vì `2x+1=0<=>x=-1/2` (ko t/m `x in ZZ`)

`=>` Mệnh đề phủ định `AA x in  ZZ,2x+1 \ne 0`

Answer 2

`a,` Mệnh đề trên sai, vì `x^2 >= 0 forall x in RR`.

`b, x^2 -5x + 4 = 0 -> (x-1)(x-4) = 0 -> x = 4` hoặc `x = 1 in RR`.

`->` Mệnh đề trên đúng.

`c, 2x + 1 = 0 -> x = -1/2 notin ZZ ->` Mệnh đề trên sai