Question

Xem hình vẽ,biết B=C, Ax//BC,AH là tia phân giác của BAC. Chứng minh AHvuông gócBC

Answer 1

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\) nên tam giác ABC la tam giác cân

=>AB=AC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

B=C;AB=AC;BAH=CAH

Do đó: tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{\widehat{AHC}}{2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(AH\perp BC\left(dpcm\right)\)

Answer 2

Ta có hình vẽ:

Ta có: góc B = góc C (GT)

Ta lại có: góc BAH = góc CAH

Mà tổng ba góc trong t/g = 180⁰

=> góc AHB = góc AHC

Ta có: góc AHB + góc AHC = 180⁰

Mà AHB = AHC => 2.AHB = 180⁰

=> AHB = AHC = 90⁰ => AH vuông góc vs BC.

Hay:

Ta có: B = C => t/g ABC cân

Mà AH là pg BAC => AH là đường cao của t/g

=> AH vuông góc vs BC.