Để hàm số có TXĐ là R
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)x^2-2\left(m-2\right)x+2>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-2\left(m^2+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-m^2-4m< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -4\\m>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
1. Tìm m để hàm số \(y=\frac{x^2+1}{\sqrt{\left(m^2-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x+5}}\) có tập xác định là R.
2. Cho \(a^2+4b^2=a^2b^2\) (a,b >0). Tìm giá trị nhỏ nhất của ab.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
\(y=\frac{x^2+2x+2}{\sqrt{\left(m^2-m-2\right)x^2+\left(2m+2\right)x+2}}\) xác định ∀ x ϵ R
Câu 1: Tập xác định của hàm số y=3x2+2x+2 là
A.∅ B.R C.R\{2} D.[3;+∞)
Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu 3: Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=13\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=12\end{matrix}\right.\)có nghiệm là:
A. x=\(\dfrac{1}{2}\);x=\(-\dfrac{1}{3}\) B.x=\(\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\) C.x=\(-\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)
D. Hệ vô nghiệm
Câu 4: Cho hệ:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{4}{y-2}=1\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{y-2}=2\end{matrix}\right.\) nếu đặt a=\(\dfrac{1}{x-1}\);b=\(\dfrac{1}{y-2}\)(x≠1;y≠2) hệ trở thành
A.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)
Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x;y): \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=5\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=6\end{matrix}\right.\)
A.0 B.1 C.2 D.Vô nghiệm
Câu 6: Tìm nghiệm (x;y) của hệ :\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y-z=2\\y+z=3\end{matrix}\right.\)
A.(\(\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{4}\)) B.(\(-\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\)) C.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\)) D.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))
Câu 7: Hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x+2z=3\\y+z=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm là?
A.(1;1;1) B.(2;2;1) C.(-1;1;2) D.(1;2;1)
Câu 8: Cho tam giác ABC có a2+b2>c2 khi đó
A.Góc C>90o B. Góc C<90o C. Góc C=90o D. Không thể kết luận được gì về góc
C
Câu 9 : Tập nghiệm bất phương trinh x2<0
A.R B.∅ C.(-1;0) D.(-1;+∞)
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)2≥0
A.R B.∅ C.(-1;0) D.(-1;+∞)
Tìm tập xác định hàm số:
y=\(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{\left|2x-1\right|-x-2}}\)
Bài 3. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất?a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\) e)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{matrix}\right.\)
B10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau xác định với mọi \(x\in R\)
y=\(\frac{3}{\sqrt{\left(m+1\right)x^2+2mx+9m+5}}\)
Gọi là tập hợp gồm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x-2\sqrt{x+2}-m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt . Mệnh đề đúng là :
\(A,S=\left(-6;-5\right)\)
\(B,S=(-6;-5]\)
\(C,S=[-6;-5)\)
\(D,S=\left(-6;+\infty\right)\)
