Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Tú

Xác định hằng số a, b sao cho:

a, \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)

b, \(x^4+ax^3+bx-1⋮x^2-1\)

c, \(x^3+ax+b⋮x^2+2x-2\)

Đặng Quốc Khánh ( dặt dẹ...
8 tháng 8 2017 lúc 22:02

Chia đa thức cho đa thức,Xác định các hằng số a và b sao cho,x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4,x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1,x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Sưu tầm phần a và c

Sóc nâu
9 tháng 8 2017 lúc 12:18

a) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r

=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(2\right)\\r=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}16+2a+b=0\\16-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

Trừ vế theo vế : 4a = 0 => a = 0 => b = -16

b) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r

=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(1\right)\\r=f\left(-1\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-1+1=0\\-a-b+1-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\-a-b=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

c) Lm giống ở dưới vì câu này khó áp dụng định lí Be - du

Cold Wind
8 tháng 8 2017 lúc 21:32

dùng bezout, chưa rõ ràng thì lát nữa tôi đang câu a và nếu được thì lần lượt b,c

tl vi phạm, CTV xóa cũng được, ko sao

KZ
8 tháng 8 2017 lúc 21:47

a) Phép nhân và phép chia các đa thức

Gọi \(f\left(x\right)=ax+b+16\)

Theo đl Bezout , ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16+2a+b=0\\16-2a+b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=0\\b=2a-16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-16\end{matrix}\right.\)

Kl: ...

Cold Wind
8 tháng 8 2017 lúc 21:48

** tôi dùng máy tính thử vài nghiệm thì thấy đúng, còn về trình bày thì dạng này tôi không tiếp xúc nhiều nên không chắc, không đủ thời gian nên 2 câu kia cho rút lui nha**

Nguyễn Huy Thắng
8 tháng 8 2017 lúc 21:57

ôi trời tìm ra rồi =))

Xác định các ......- Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Cold Wind
9 tháng 8 2017 lúc 22:03

Tú nà, lớp 8 chưa học giải hệ phương trình, nên tớ nghĩ Tú làm bài này là hơi vội, nhưng không sao, đi trước thời đại cũng không hẳn là xấu. Giờ vào vấn đề chính nhé:

Giải thích từ dòng "theo định lí bơ-đi, ta có: "

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

**dòng này nghĩa là biểu thức ax+b+16 =0 khi x =+-2, chẳng có gì to tát cao siêu**

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16+2a+b=0\\16-2a+b=0\end{matrix}\right.\)

**thay giá trị của x vào đúng vị trí của nó thôi**

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=0\\b=2a-16\end{matrix}\right.\)

** 4a =0 là do trừ theo vế của 2 đẳng thức trước đó, b= 2a-16 là rút ra từ đẳng thức số 2**

** thật ra thì có 2 giá trị b, giá trị còn lại là b= -2a - 16 , nhưng vì a= 0, tức là cả 2 giá trị b đều là b= 0 - 16 , câu c cũng thế, nên tớ nghĩ là b không bị phụ thuộc**

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-16\end{matrix}\right.\)

**tìm a rồi thay vào tính b là xong**

tiện nói luôn với dặt dẹo, Cold Wind = KZ là đúng rồi đó.

hattori heiji
24 tháng 10 2017 lúc 21:39

Phép nhân và phép chia các đa thức


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Clarice Westcott
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bích
Xem chi tiết
Con quỷ đến từ nỗi tuyệt...
Xem chi tiết
Phan Nhị
Xem chi tiết
Thien Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
Lê Minh Nguyệt
Xem chi tiết
gtrutykyu
Xem chi tiết