Question

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc \(\alpha=60^0\) .

Answer 1

Lời giải:

Điểm nằm trên trục tung có tung độ bằng $-3$ thì có tọa độ $(0;-3)$

Vậy ĐTHS $y=ax+b$ cắt trục tung tại $(0;-3)$

$\Rightarrow -3=a.0+b\Rightarrow b=-3$

ĐTHS $y=ax+b$ tạo với trục $Ox$ góc $\alpha=60^0< 90^0$ nên hệ số góc $a>0$

Theo công thức tính hệ số góc: \(a=\tan \alpha=\tan 60^0=\sqrt{3}\)

Vậy hàm số $y=\sqrt{3}x-3$