Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
x^3(y+z^2) +y^3(z+x^2) +z^3(x+y^2) +xyz(xyz+1)
22 tháng 8 2021 lúc 14:04
Cho \(x+y+z=xyz\) và \(xy+yz+zx\ne-3\)
Chứng minh: \(\dfrac{x.\left(y^2+z^2\right)+y.\left(z^2+x^2\right)+z.\left(x^2+y^2\right)}{xy+yz+zx-3}=xyz\)
Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) (ax + by + cz)2 thì a/x b/y c/z.
Đọc tiếp
Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6= 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2
thì a/x =b/y =c/z.
Dạng 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) x ^ 2 - 9 2) 5x - 5y + ax - ay 3) x ^ 2 + 6x + 9 4) 10x * (x - y) - 7y * (y - x) 5) 5x - 15y 6) x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 - z ^ 2
Cho x + y + z = 2; x2 + y2 + z2 = 18; xyz = - 1.
Tính B = \(\dfrac{1}{xy+z-1}+\dfrac{1}{yz+x-1}+\dfrac{1}{zx+y-1}\)
cho x, y, z \(\in Z^+\)và xyz=1.CMR: \(\dfrac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2}+\dfrac{y^2z^2}{2y^2+z^2+3y^2z^2}+\dfrac{z^2x^2}{2z^2+x^2+3y^2z^2}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho x, y , z ≠ 0 thỏa mãn thỏa mãn x + y + z = xyz và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\)
Tính P = \(\dfrac{1}{x^{2^{ }}}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
Cho x, y , z \(\ne\) 0 thỏa mãn thỏa mãn x + y + z = xyz và \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) + \(\dfrac{1}{z}\) = \(\sqrt{3}\) . Tính giá trị biểu thức P = \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{y^2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{z^2}}\)
2) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x + y + z = 2, x^2 + y^2 z^2 = 18 và xyz = -1. Tính giá trị của
S = 1/(xy + z - 1) + 1/(yz + x -1) + 1/(zx + y -1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!