Mỗi dòng là một phương trình thì ta giải như sau :
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0,\left(y-1\right)^2\ge0\) nên pt trên tương đương với :
\(\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}\)
Vậy (x;y) = (-1;1)
Câu sau chị Bảo Ngọc quên làm thì mình làm nhá:
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0\Rightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
Do \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\)
Vậy để đẳng thức xảy ra \(\Rightarrow\begin{cases}x+2y=0\\x-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\2y=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)
@phynit: Đây là 2 bài khác nhau nên vẫn được tick chứ ạ?
