Question

\(x^2+2x=\sqrt{2x^2+4x+8}+20\)

Answer 1

Lời giải:

Đặt \(\sqrt{2x^2+4x+8}=t\Rightarrow x^2+2x+4=\frac{t^2}{2}\)

Khi đó, PT đã cho trở thành:

\(\frac{t^2}{2}=t+24\Leftrightarrow t^2-2t-48=0\)

\(\Leftrightarrow (t+6)(t-8)=0\Rightarrow t=8\) (do \(t\geq 0\))

Khi đó \(x^2+2x+4=\frac{t^2}{2}=32\Leftrightarrow x^2+2x-28=0\)

\(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{29}\\x=-1-\sqrt{29}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)