Question

x^{2 _}\(\sqrt{x+3}\) +1 = 0. Giải phương trình

Answer 1

ĐK: \(x\ge-3\)

\(x^2-\sqrt{x+3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)+2\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^3+x^2+3x+2=0\end{matrix}\right.\)

Giải pt bậc 3 ngại quá, bạn xem thêm cách giải pt bậc 3 tại đây.