X có khối lượng nguyên tử trung bình là 24,328. X có 3 đồng vị. Tổng số khối của ba đồng vị là 75. Số khối của đồng vị thứ hai bằng số khối trung bình cộng của hai đồng vị kia. Đồng vị thứ nhất có số proton = số notron. Đồng vị thứ 3 chiếm 11,4 % số nguyên tử và có số notron nhiều hơn đồng vị thứ 2 là 1 đơn vị. Tính số khối và % số nguyên tử đồng vị thứ 2?
Giải :
Gọi số notron của 3 đồng vị là n1 ; n2 ; n3.
Theo đề bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n_1=p=12\\A_2=\dfrac{A_1+A_3}{2}\\n_3=n_2+1\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(p+n_2=\dfrac{p+n_1+p+n_2+p+n_3}{2}\) (vì là đồng vị nên số proton bằng nhau).
\(\Leftrightarrow12+n_2=\dfrac{12+12+12+n_2+12+n_2+1}{2}\)
\(\Rightarrow n_2=13\Rightarrow n_3=14\)
Vậy số khối của đồng vị 2 là 25, đồng vị 3 là 26.
..................
Syndra楓葉♪ (Mượn c/h gửi cho bạn .-. các bạn có thể tham khảo, CTV đừng xóa nhé :3)
ta có : tổng số khối của 3 đồng vị là \(75\)
và số khối của đồng vị 2 bằng số khối trung bình của 2 đồng vị kia
\(\Rightarrow A_2=\dfrac{A_1+A_3}{2}\Rightarrow A_2=\dfrac{75}{3}=25\) \(\Rightarrow p+n_2=25\) (1)
theo hướng khác ta có : \(p+n_2=\dfrac{p+n_1+p+n_3}{2}=\dfrac{p+p+p+n_2+1}{2}\)
\(\Rightarrow p+1=n_2\) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}p+n_2=25\\p+1=n_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=12\\n_2=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A_1=24;A_2=24\)
ta có \(X\) khối lượng nguyên tử trung bình là \(24,328\) (chổ này bn o ghi đơn vị nên mk lấy là \(g\) luôn nha)
\(\Rightarrow\) số phân tử là : \(N_{X_2}=\dfrac{24,328}{25.1,6605.10^{-27}}\simeq5,8604.10^{26}\left(hạt\right)\)
\(N_{X_1}=N_{X_3}=\dfrac{24,328}{24.1,6605.10^{-27}}\simeq6,1046.10^{26}\left(hạt\right)\)
\(\Rightarrow\%_{hạt}\simeq\dfrac{5,8604.10^{26}}{5,8604.10^{26}+2.6,1046.10^{26}}.100\simeq32,4\left(\%\right)\)
vậy số khối của đồng vị \(2\) là \(25\) và % số nguyên tử đồng vị tứ 2 là \(32,4\left(\%\right)\)
