Question

|x-1|+|2x+4|<5

Answer 1

- Đặt \(\left|x-1\right|+\left|2x+4\right|-5=f\left(x\right)\)

- Lập bảng phá trị :

- TH₁ : \(x\in\left(-\infty;-2\right)\)

=> \(-3x-8< 0\)

=> \(x\in\left(-\dfrac{8}{3};+\infty\right)\)

=> \(x\in\left(-\dfrac{8}{3};-2\right)\)

- TH2 : \(x\in\left[-2;1\right]\)

=> x < 0

=> \(x\in[-2;0)\)

TH3 : \(x\in\left(1;+\infty\right)\)

=> \(3x-2>0\)

=> \(x\in\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

=> \(x\in\left(1;+\infty\right)\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(x\in\left(-\dfrac{8}{3};0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)