Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
trang hoc24 là trang học dở tệ nhất dạy toàn điều sai ,đừng ai học trên trang này nữa .Mình luyện chuyên đề thấy rất nhiều câu bị chữa sai những câu đó mình đã nhờ thầy cô chữa lại rồi mới dám viết nhug dòng này
Bài 3: Khi nói đến tivi loại 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc tivi này dài 21 inch (inch: là đơn vị đo chiều dài được sử dụng tại nước Anh và một số nước khác, )Hỏi chiếc tivi (hình bên) thuộc loại tivi bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị)Bài 4: Nhà bạn An cách trường học m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà...
Đọc tiếp
Bài 3: Khi nói đến tivi loại 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc tivi này dài 21 inch (inch: là đơn vị đo chiều dài được sử dụng tại nước Anh và một số nước khác, )
Hỏi chiếc tivi (hình bên) thuộc loại tivi bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 4: Nhà bạn An cách trường học m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An.
help myyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy cần gấp mai nộp rồi
Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?
26 tháng 7 2019 lúc 12:21
Xin chào tất cả mọi người trên HOC24 !!! Sắp hết hè rồi và cũng sắp bắt đầu năm học mới ! Mình xin phép được tổ chức CLB Toán học
GIỚI THIỆU VỀ CLB TOÁN HỌC
- Mình tạo ra câu lạc bộ Toán học này nhằm mục đích tạo ra sân chơi và học tập lành mạnh về Toán học cho các bạn học sinh khối 7 (vì đa phần mình thấy là các bạn 2007).
- Thực tế cho thấy, thời gian học tập trên trường là tương đối hạn chế so với khối lượng kiến thức về Toán khổng lồ, kết quả là nhiều bạn học sinh không có đủ thời gian để...
Đọc tiếp
Xin chào tất cả mọi người trên HOC24 !!! Sắp hết hè rồi và cũng sắp bắt đầu năm học mới ! Mình xin phép được tổ chức CLB Toán học
GIỚI THIỆU VỀ CLB TOÁN HỌC
- Mình tạo ra câu lạc bộ Toán học này nhằm mục đích tạo ra sân chơi và học tập lành mạnh về Toán học cho các bạn học sinh khối 7 (vì đa phần mình thấy là các bạn 2007).
- Thực tế cho thấy, thời gian học tập trên trường là tương đối hạn chế so với khối lượng kiến thức về Toán khổng lồ, kết quả là nhiều bạn học sinh không có đủ thời gian để ghi nhớ kiến thức được học và rèn luyện kĩ năng giải toán cho riêng mình. CLB Toán ra đời không những giúp các bạn kiểm tra, ghi nhớ lại những kiến thức cũ mà còn tăng cường thời gian luyện tập kĩ năng giải toán qua những hoạt động thường xuyên của CLB.
- Tài liệu do mình (Ban chủ nhiệm) và các bạn trợ ban biên soạn bám rất sát với chương trình học trên lớp và nâng cao theo khả năng học của lớp
THỜI GIAN SINH HOẠT CLB
- 2 buổi/tuần
- Lịch sinh hoạt (mình sẽ chia làm 2 team và thông báo thời gian cụ thể sau khi có nhiều bạn đăng kí)
+ Team 1: Thứ 2 và thứ 4
+ Team 2: Thứ 3 và thứ 5
(Giờ sinh hoạt có thể chênh nhau sớm hoặc muộn 15 phút và CLB sẽ có thông báo cụ thể sau khi tuyển sinh)
HÌNH THỨC LÀM BÀI
- Ngày SH thứ nhất: Trắc nghiệm
- Ngày SH thứ 2: Tự luận
NỘI QUY
- Không được nghỉ 3 ngày mà không xin phép
- Không gây war, nếu có ai gây war, để việc đó cho BCN và trợ ban lo.
- Mọi vấn đề khác thì inbox mình, hoặc inbox cho trợ ban.
- Một câu trả lời bình thường 1SP/1 câu trả lời, câu trả lời hay 3SP/1 câu trả lời
- Không chép mạng, chép mạng 3 lần sẽ out.
- Ai phát hiện thành viên khác chép mạng, nói mình kèm chứng cứ, được 5SP
Link đăng kí thành viên: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeU9EyZlKRMd_AiKWxqifd3T1K3nf_gB6IlpT5g8GkfW_uZag/viewform
Link đăng kí trợ ban: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfnr0Vl4kvGLAPrsSyJRma8YxK94gmjvJpJ0bV7HE3kif267w/viewform
Cảm ơn các bạn
26 tháng 7 2019 lúc 11:57
Xin chào tất cả mọi người trên HOC24 !!! Sắp hết hè rồi và cũng sắp bắt đầu năm học mới ! Mình xin phép được tổ chức CLB Toán học
GIỚI THIỆU VỀ CLB TOÁN HỌC
- Mình tạo ra câu lạc bộ Toán học này nhằm mục đích tạo ra sân chơi và học tập lành mạnh về Toán học cho các bạn học sinh khối 7 (vì đa phần mình thấy là các bạn 2007).
- Thực tế cho thấy, thời gian học tập trên trường là tương đối hạn chế so với khối lượng kiến thức về Toán khổng lồ, kết quả là nhiều bạn học sinh không có đủ thời gian để...
Đọc tiếp
Xin chào tất cả mọi người trên HOC24 !!! Sắp hết hè rồi và cũng sắp bắt đầu năm học mới ! Mình xin phép được tổ chức CLB Toán học
GIỚI THIỆU VỀ CLB TOÁN HỌC
- Mình tạo ra câu lạc bộ Toán học này nhằm mục đích tạo ra sân chơi và học tập lành mạnh về Toán học cho các bạn học sinh khối 7 (vì đa phần mình thấy là các bạn 2007).
- Thực tế cho thấy, thời gian học tập trên trường là tương đối hạn chế so với khối lượng kiến thức về Toán khổng lồ, kết quả là nhiều bạn học sinh không có đủ thời gian để ghi nhớ kiến thức được học và rèn luyện kĩ năng giải toán cho riêng mình. CLB Toán ra đời không những giúp các bạn kiểm tra, ghi nhớ lại những kiến thức cũ mà còn tăng cường thời gian luyện tập kĩ năng giải toán qua những hoạt động thường xuyên của CLB.
- Tài liệu do mình (Ban chủ nhiệm) và các bạn trợ ban biên soạn bám rất sát với chương trình học trên lớp và nâng cao theo khả năng học của lớp
THỜI GIAN SINH HOẠT CLB
- 2 buổi/tuần
- Lịch sinh hoạt (mình sẽ chia làm 2 team và thông báo thời gian cụ thể sau khi có nhiều bạn đăng kí)
+ Team 1: Thứ 2 và thứ 4
+ Team 2: Thứ 3 và thứ 5
(Giờ sinh hoạt có thể chênh nhau sớm hoặc muộn 15 phút và CLB sẽ có thông báo cụ thể sau khi tuyển sinh)
HÌNH THỨC LÀM BÀI
- Ngày SH thứ nhất: Trắc nghiệm
- Ngày SH thứ 2: Tự luận
NỘI QUY
- Không được nghỉ 3 ngày mà không xin phép
- Không gây war, nếu có ai gây war, để việc đó cho BCN và trợ ban lo.
- Mọi vấn đề khác thì inbox mình, hoặc inbox cho trợ ban.
- Một câu trả lời bình thường 1SP/1 câu trả lời, câu trả lời hay 3SP/1 câu trả lời
- Không chép mạng, chép mạng 3 lần sẽ out.
- Ai phát hiện thành viên khác chép mạng, nói mình kèm chứng cứ, được 5SP
Link đăng kí thành viên: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeU9EyZlKRMd_AiKWxqifd3T1K3nf_gB6IlpT5g8GkfW_uZag/viewform
Link đăng kí trợ ban: Mình sẽ ghi ở dưới
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 120 chia hết cho 2 và 5 có số phần tử là
18 tháng 10 2021 lúc 6:07
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.Bài 1. Tính A 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)Hướng dẫn giảiCách 1:Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó:Gọi a1 1.2 → 3a1 1.2.3 → 3a1 1.2.3 - 0.1.2a2 2.3 → 3a2 2.3.3 → 3a2 2.3.4 - 1.2.3a3 3.4 → 3a3 3.3.4 → 3a3 3.4.5 - 2.3.4…………………..an-1 (n - 1)n → 3an-1 3(n - 1)n → 3an-1 (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)nan n(n + 1) → 3an 3n(n + 1) → 3an n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)Cộng từng vế của các đẳng thứ...
Đọc tiếp
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Hướng dẫn giải
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1= 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2= 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
3(a1 + a2 + ... + an) = n(n + 1)(n + 2) ⇒
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3
3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)]
3A = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3A = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4
4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]
4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Bài 3. Tính C = 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + … + n(n + 3)
Hướng dẫn giải
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = n(n + 1)(n + 2) +
⇒ C = +
=
Bài 4: Tính D = 12 + 22 + 32 + .... + n2
Hướng dẫn giải
Nhận xét: Các số hạng của bài 1 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, còn ở bài này là tích của hai số tự nhiên giống nhau. Do đó ta chuyển về dạng bài tập 1:
Ta có:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ n(n + 1)
A = 1.(1 + 1) + 2.(1 + 2) + 3.(1 + 3) + .... + n.(n + 1)
A = 12 + 1.1 + 22 + .1 + 32 + 3.1 + ... + n2 + n.1
A = (12 + 22 + 32 + .... + n2) + (1 + 2 + 3 + ... + n)
Mặt khác theo bài tập 1 ta có:
và 1 + 2 + 3 + .... + n =
⇒D = 12 + 22 + 32 + .... + n2 =
Bài 5: Tính E = 13 + 23 + 33 + ... + n3
Hướng dẫn giải
Tương tự bài toán ở trên, xuất phát từ bài toán 2, ta đưa tổng B về tổng E:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ... + (n - 1)n(n + 1)
B = (2 - 1).2.(2 + 1) + (3 -1).3.(3 +1) + ....+ (n - 1).n.(n + 1)
B = (23 - 2) + (33 - 3) + .... + (n3 - n)
B = (23 + 33 + .... +n3) - (2 + 3 + ... + n)
B = (13 + 23 + 33 + ... + n3) - (1 + 2 + 3 + ... + n)
B = (13 + 23 + 33 + ... + n3) -
⇒ 13 + 23 + 33 + ... + n3 = B +
Mà
⇒ E = 13 + 23 + 33 + ... + n3 = +
bạn Na muốn viết 1 trang web để kết bạn. Trang wed đã nhận được 3 lần truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu lượng truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tuần tiếp theo thì sau 6 tuần trang web của Na có bao nhiêu lượt truy cập?
*Lưu ý*: giải hết, chi tiết, nhất là 2 bài hình ( cảm ơn nhiều )
