Question

Với điều kiện nào của m thì các hàm số sau sẽ là hàm số bậc nhất :

f(x) = \(m^2x-m+\sqrt{2}-x\)

g(x)=\(m^2x+\sqrt{3}-mx+m^3+x\)

Answer 1

* Ta có :

f(x) = \(m^2x-m+\sqrt{2}-x\) = \(\left(m^2-1\right)x+\sqrt{2}-m\)

Hàm số f(x) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

\(m^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\pm1\)

* Ta có :

g(x)=\(m^2x+\sqrt{3}-mx+m^3+x\)

= \(\left(m^2-m+1\right)x+m^3+\sqrt{3}\)

Hàm số g(x) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi :

\(m^2-m+1\ne0\)

Vì \(m^2-m+1>0\) với \(\forall m\in R\)

Nên \(m^2-m+1\ne0\) với \(\forall m\in R\)

Vậy Hàm số g(x) là hàm số bậc nhất với \(\forall m\in R\)