Question

Viết phương trình phản ứng đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-1) và B(5;7)

Tìm m để đường thẳng y=-3x + 2m - 9 cắt đường thẳng d tại một điểm trên trục tung

Answer 1

Lời giải:

Gọi ptđt (d) là $y=ax+b$

Vì \(A,B\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -1=a+b\\ 7=5a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt (d) là : \(y=2x-3\)

PT hoành độ giao điểm giữa đường thẳng \(y=-3x+2m-9\) và đường thẳng (d) là:

\(-3x+2m-9=2x-3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2m-6}{5}\)

Vậy hoành độ giao điểm giữa 2 đths là \(x_0=\frac{2m-6}{5}\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung thì \(x_0=\frac{2m-6}{5}=0\Rightarrow m=3\)

Vậy $m=3$