Question

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M(1;2) và chắn trên 2 trục tọa độ các đoạn bằng nhau

Answer 1

Giả sử đường thẳng cần tìm có phương trình dạng \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) với \(ab\ne0\) suy ra  \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1\) (1) và \(\left|a\right|=\left|b\right|\)  (2)

Từ (2) suy ra hoặc a=b hoặc a=-b.

- Khi a=b, thay vào (1) ta được \(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a=3\)

Vậy \(\Delta:\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=1\) hay \(x+y-3=0\)

 - Khi a=-b thay vào (1) ta được \(\frac{1}{a}-\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a=-1\) vậy \(\Delta:\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}=1\) hay \(x-y+1=0\)

Vậy ta tìm đươc 2 đường thẳng đi qua M và chắn trên 2 trục tọa độ các đoạn thẳng bằng nhau là 

\(x+y-3=0\) và \(x-y+1=0\)