viết phương trình đường thẳng (d) biết :
a) (d) // đường thẳng y=\(\dfrac{1}{2}x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3
b ) vuông góc với đường thẳng y=\(-\dfrac{1}{2}x\) và đi qua điểm A(1 ; -1)
c) // với đường thẳng y= -2x + 3 và đi qua điểm b ( -2 ; 1)
d (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm C ( 1 ; 3)
Lời giải:
Gọi các pt tổng quát có dạng \(y=ax+b\)
a)
(d) song song với \(y=\frac{1}{2}x\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
(d) cắt trục tung tại tung độ -3 nghĩa là (d) giao với trục tung tại \((0;-3)\)
\(\Rightarrow -3=0.a+b\Leftrightarrow b=-3\)
Vậy PTĐT cần tìm là: \(y=\frac{1}{2}x-3\)
b)
(d) vuông góc với \(y=-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=-1\Leftrightarrow a=2\)
(d) đi qua $A(1;-1)$ suy ra
\(-1=1.a+b\Leftrightarrow -1=a+b=2+b\Leftrightarrow b=-3\)
Vậy PTĐT cần tìm là \(y=2x-3\)
c)
(d) song song với \(y=-2x+3\Rightarrow a=-2\)
(d) đi qua $B(-2;1)$ suy ra \(1=-2a+b\Leftrightarrow 1=(-2)(-2)+b\)
\(\Leftrightarrow b=-3\)
Vậy PTĐT cần tìm là: \(y=-2x-3\)
d)
(d) vuông góc với \(y=2x+1\Rightarrow a.2=-1\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
(d) đi qua điểm $C(1;3)$ suy ra:
\(3=1.a+b\Leftrightarrow 3=\frac{-1}{2}+b\Leftrightarrow b=\frac{7}{2}\)
Vậy PTĐT cần tìm là \(y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}\)
