Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần khánh dương
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dạng phân số 0,2777777...
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2021 lúc 22:57

Xét tổng vô hạn:

\(S_n=0,2+0,07+0,007+0,0007+...\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}+\dfrac{7}{1000}+\dfrac{7}{10000}+...\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}\left(1+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...\right)\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(0,277777...=\dfrac{5}{18}\)

Thinh phạm
9 tháng 3 2021 lúc 15:42

Xét tổng vô hạn:

Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...

Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100(1+110+1102+...)

0,277777...=518


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
chip mango
Xem chi tiết
gurp ble
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết