Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pretty Girl

Vẽ hình elip và sau đó giải bài đó ko cần đề cũng được. mk đag cần gấp.

nhanh lên nhanh lên giúp mk với

Trần Thị Bảo Trân
2 tháng 10 2016 lúc 15:05

H A B O x y

Gọi \(A\left(x;y\right)\). Do \(A,B\in\left(E\right)\) có hoành độ dương và tam giác \(OAB\) cân tại \(O\), nên:

\(B\left(x;y\right),x>0.=>AB=2\left|y\right|=\sqrt{4-x^2}\)

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB,\)  ta có: \(OH\pm AB\) và \(OH=x\).

Diện tích: \(S_{OAB}=\frac{1}{2}x\sqrt{4-x^2}\)

                          \(=\frac{1}{2}\sqrt{x^2\left(4-x^2\right)\le1}\)

Dấu " = "  xảy ra, khi và chỉ khi \(x=\sqrt{2}\)

Vậy: \(A\left(\sqrt{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) và \(B\left(\sqrt{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) hoặc \(A\left(\sqrt{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) và \(B\left(\sqrt{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\).

Trần Thị Bảo Trân
2 tháng 10 2016 lúc 15:25

O 2 2 A y x

Phương trình chính tắc của \(\left(E\right)\) có dạng: \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\), với \(a>b>0\) và \(2a=8=>a=4\).

Do \(\left(E\right)\) và \(\left(C\right)\) cùng nhận \(Ox\) và \(Oy\) làm trục đối xứng và các giao điểm là các đỉnh của một hình vuông nên \(\left(E\right)\) và \(\left(C\right)\) có một giao điểm với tọa độ dạng \(A\left(t;t\right),t>0\)

\(A\in\left(C\right)\Leftrightarrow t^2+t^2=8=>t=2\)

\(A\left(2;2\right)\in\left(E\right)\Leftrightarrow\frac{4}{16}+\frac{4}{b^2}=1\Leftrightarrow b^2=\frac{16}{3}\)

Phương trình chính tắc của \(\left(E\right)\) là \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{\frac{16}{3}}=1\) 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thúy Hường
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Lê Đoàn Quỳnh Như
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Đinh Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết