Question

Vật sáng AB có dạng mui tên cao 4cm .Đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ co f =15cm .A thuộc trục chính và cách thấu kính 10cm .

a,Vẽ thấu kính A'B' của AB qua thấu kinhd

b ,Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

c,Tính chiều cao của ảnh

Answer 1

TKHT có f = 15 cm

Vật sáng AB cao 4 cm đặt vuông góc với trục chính tại A.

Khoảng cách vật – tk: d= 10 cm.

a. 

 Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có: góc O chung; góc A = góc A’ = 900.

Nên tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’. Ta có các tỉ số đồng dạng:  

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)

Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có: \(\widehat{IF'O}\) = \(\widehat{B'F'A'}\)

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f}\)

Thay số từ đề bài ta có:

\(\dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{d'+15}\Leftrightarrow10d'+150=15d'\Leftrightarrow5d'=150\)

<=> d' = 30 cm

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow h'=h.\dfrac{d'}{d}=1.\dfrac{30}{10}=3\left(cm\right)\)