Question

Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R. Bỏ qua ma sát.
a, Tính lực nén của vật lên vòng xiếc tại vị trí α. H.23.24
b, Tính h để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc.
c, Khi vật không qua hết vòng xiếc, định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc hoặc trượt trở xuống.

Answer 1

a/ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B):
mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv² => v² = 2gh – 2gR(1+cosα)
Theo định luật II Newton:
Q + mgcosα = ma_ht = mv²/R => Q = mg(2h/R – 2 – 3cosα) = N
(Lưu ý kết quả này vẫn đúng cho vị trí của C so với O)
b/ Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc
Nmin ≥ 0 => Nmin = mg(2h/R – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (Nmin khi α = 0)
c/ Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0
=> mg(2h/R – 2 – 3cosα) = 0 => α = arccos(2h/3R – 2/3)

Answer 2

thấy ở sách