Question

Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và mội người bơi xuôi dòng. Sau 30 phút đến 1 cái cầu C cách A 2km, người bơi ngược trở lại và gặp bóng taijmooij điểm cách A 1km..

a, Tìm vận tốc của dòng nước và vận tốc của người khi nước yên lặng

b, Giả sử sau khi gặp quả bóng , người bơi quay lại cầu C rồi lại bơi ngược dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế... cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đường mà người đã bơi đc

Answer 1

mk chưa làm nhưng theo mk bn nên gọi vận tốc người là v, dòng nước là v'

v+v' = s_ab/0.5=4km/h

quay lại thì cần thời gian

t=s/v = 1/4 = 0.25h

quá đủ để làm câu a

b, chưa nghix9do ms hc chưa lam bài nâng cao đc)

Answer 2

quên vận tốc của dòng nước đồng thời là vận tốc trái bóng

Answer 3

Tóm tắt:

t' = 30' = 0,5h

S_AC = 2km

S_AB = 1km

Giải:

a) Gọi v₁ là vận tốc của người bơi và v₂ là vận tốc của quả bóng ( vận tốc của quả bóng = vận tốc dòng nước)

B là điểm gặp cách A 1km. (bạn tự vẽ hình nhé)

Tổng vận tốc của người bơi xuôi dòng và của quả bóng:

v₁ + v₂ = \(\dfrac{S_{AC}}{t'}=\dfrac{2}{0,5}=4\) (km/h)

=> v₁ = 4 - v₂

Thời gian gặp của người và quả bóng là như nhau nên:

\(\dfrac{S_{AB}}{v_2}=\dfrac{S_{BC}}{v_1-v_2}+t'\)

<=> \(\dfrac{S_{AB}}{v_2}=\dfrac{S_{AC}-S_{AB}}{4-v_2-v_2}+t'\)

=> \(\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{1}{4-2v_2}+0,5\)

<=> v₂ = 1 (km/h)

=> v₁ = 4 - 1 = 3 (km/h)

b) Gọi t là thời gian người bơi đến cầu C sau khi gặp quả bóng và bơi lại gặp quả bóng lần 2.

Thời gian người bơi đến cầu C sau khi gặp quả bóng:

t₁ = \(\dfrac{S_{BC}}{v_1}=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Thời gian người bơi từ cầu C đến khi gặp quả bóng lần 2:

t'₁ = t - t₁ = t - 1/3

Quãng đường đã bơi trong thời gian t'₁ :

S'₁ = v₁ . t'₁ = 3(t - 1/3)

Quãng đường bóng trôi trong thời gian t:

S₂ = v₂ . t = t

Tổng quãng đường bóng trôi trong thời gian t và quãng đường người đã bơi trong thời gian t'₁ bằng quãng đường BC, ta có:

S'₁ + S₂ = S_BC

=> 3(t - 1/3) + t = 1

<=> t = 0,5h

Quãng đường người bơi được trong thời gian t là:

S = v₁ . t = 3.0,5 = 1,5km (1)

Quãng đường bóng trôi trong thời gian t:

S₂ = t = 0,5km (2)

(1) và (2) => \(\dfrac{S}{S_2}=\dfrac{1,5}{0,5}=3\)

Gọi quãng đường mà người đã bơi được là S'

Mối quan hệ giữa quãng đường người đã bơi được và quãng đường bóng trôi đến cầu C là: \(\dfrac{S'}{S_{BC}}=3\)

=> S' = 3km

Vậy khi quả bóng trôi tới cầu C thì người đã bơi được 3km