Question

Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC vuông góc với BD (trong câu có mệnh đề đảo , mệnh đề kéo theo) . Hãy chứng minh P => Q là đúng và Q => P là đúng

Answer 1

Mọi người ơi giải hộ em câu này với ạ hu

Answer 2

CM P=>Q:

Có tứ giác ABCD là hcn=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> AC là đg trung tuyến đồng thời là đg cao

=> \(AC\perp BD\)

Hình vuông là hcn chắc r

CM Q=>P:

Có ABCD là hcn=> 2 đg chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đg

=> AC là đg trung tuyến

Mà \(AC\perp BD\)

=> AC là trung tuyến đồng thời là đg cao

=>\(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> AB=AD, mà ABCD là hcn=> ABCD là hình vuông