Từ độ cao h=40m ném 1 vật theo phương thẳng đứng hướng lên với V=20m/s.Vật có khối lượng m=4kg.Lấy g=10m/s^2
a) tính cơ năng của vật
b) Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được
c)Tìm V của vật khi chạm đất
d) Tìm độ cao mà V của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng
e) Tìm độ cao và V của vật khi thế năng bằng 3 lần động năng
chọn mốc thế năng ở mặt đất
a, cơ năng của vật:
\(W=Wt+Wđ=mgh+\frac{1}{2}mv^2=4.10.40+\frac{1}{2}.4.20^2=2400J\)
b, Độ cao lớn nhất mà vật đạt được:
ở đó cơ năng bằng thế năng \(W=Wt\Leftrightarrow W=mgh_{max}\Leftrightarrow h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{2400}{4.10}=60\left(m\right)\)
c, Vận tốc của vật khi chạm đất là
\(W=Wđ\Leftrightarrow W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2400.2}{4}}=20\sqrt{3}\) m/s
d, Độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng
\(W=Wt+Wđ=Wt+2Wt=3Wt\Leftrightarrow W=3mgh\Rightarrow h=\frac{W}{3mg}=\frac{2400}{3.4.10}=20\left(m\right)\)
Vận tốc khi động năng bằng 2 lần thế năng => thế năng bằng 1/2 động năng\(W=Wt+Wđ=\frac{1}{2}Wđ+Wđ=\frac{3}{2}Wđ\Leftrightarrow W=\frac{3}{2}.\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{4.W}{3.m}}=\sqrt{\frac{4.2400}{3.4}=20\sqrt{2}}\) m/s
e, Độ cao của vật khi thế năng bằng 3 lần động năng=> động năng bằng 1/3 thế năng
\(W=Wt+Wđ=Wt+\frac{1}{3}Wt=\frac{4}{3}Wt\Leftrightarrow W=\frac{4}{3}mgh\Rightarrow h=\frac{3.2400}{4.4.10}=45\left(m\right)\)
Vận tốc khi thế năng bằng 3 lần động năng là:
\(W=4Wđ\Leftrightarrow W=4.\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{W}{2.m}}=\sqrt{\frac{2400}{2.4}}=10\sqrt{3}\) m/s
