Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật khối lượng m=800g được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 6m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Tính Wđ, Wt,W của vật tại vị trí ném
b) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng hai lần thế năng
c) Nếu lực cản không khí bằng 0,1N tìm độ cao cực đại mà hòn bi đạt được
+) chọn mốc thế năng tại mặt đất
+) chiều dương (+) hướng lên
a) thế năng tại vị trí ném Wt= mgh=\(5\cdot10\cdot0.8\)=40 (J)
Động năng tại vị trí ném Wđ= \(\dfrac{mv^2}{2}\)=\(\dfrac{0.8\cdot6^2}{2}\)= 14.4 (J)
W1(cơ năng tại vị trí ném)=Wđ+Wt= 40+14.4=54.4 (J)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}Wđ+Wt=54.4\\Wd-2Wt=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}Wđ=\dfrac{544}{15}\\Wt=\dfrac{272}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{544}{15}\\mgh=\dfrac{272}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{4\sqrt{51}}{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\h=\dfrac{55}{24}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
c) Ta có công của lực cản = độ biến thiên cơ năng
\(\Rightarrow\) \(-Fc.S=Wsau-Wtrước\)\(\Leftrightarrow-Fc\left(Hmax-h\right)=mgHmax-\dfrac{mv^2}{2}-mgh\)
\(\Leftrightarrow-0.1\left(Hmax-5\right)=10\cdot0.8.Hmax-54.4\) (với Wtrước=W1=54.4)
\(\Leftrightarrow Hmax=\dfrac{61}{9}\left(m\right)\)
