Question

Từ độ cao 205m người ta thả rơi tự do một vật. Một giây sau từ mặt đất người ta ném thẳng lên một vật khác với vận tốc 30m/s. Cho g=10m/s²

a) Hai vật gặp nhua ở độ cao nào?

b) Lúc gặp nhau, vật hai đang đi ên hay đi xuống với vận tốc bao nhiêu?

Answer 1

Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc tọa độ ở mặt đất, chiều (+) hương lên, gốc thời gian là lúc vật 1 bắt đầu chuyển động.

Ta có:

+) \(y_A=y_{0A}+v_{0A}+\frac{1}{2}at^2\)

\(a_A=-g=-10m/s^2;v_{0A}=0\)

=> \(y_A=205+\frac{1}{2}.\left(-10\right)t^2=205-5t^2\)

+) \(y_B=y_{0B}+v_{0B}t+\frac{1}{2}a_Bt^2\)

\(v_{0B}=30m/s;a_B=-g=-10m/s^2\)

\(y_B=0+30t+\frac{1}{2}.\left(-10\right).\left(t-1\right)^2=30t-5\left(t-1\right)^2\)

Hai vật gặp nhau : yA =yB

\(205-5t^2=30t-5\left(t-1\right)^2\)

<=> \(t=5,25s\)

yA=yB = 67,1875m

b) \(\left\{{}\begin{matrix}v_A=a_At=-10t\\v_B=v_{0B}+a_Bt=30-10\left(t-1\right)\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Thay t =5,25 vào (I) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_A=-52,5m/s\\v_B=-12,5m/s\end{matrix}\right.\)