Từ A dọc theo bờ sông, một chiếc bè và một chiếc thuyền bắt đầu chuyển động, thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước còn bè thả trôi theo dòng nước, khi chuyển động 30 phút đến vị trí B thì thuyền quay lại và chuyển động xuôi dòng, khi đến vị trí C thì thuyền đuổi kịp bè.
a. Tính thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè
B. Tính vận tốc của nước, biết khoảng cách AC là 6 km, vận tốc của thuyền và nước không đổi
Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v1 , v2
Thời gian bè trôi t1=ACv1t1=ACv1 (1)
Thời gian thuyền chuyển động là:
t2=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2t2=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2 (2)
t1 = t2 hay ACv1=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2ACv1=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2
⇔ACv1=0,5.v1+0,5.v2+0,5.v2−0,5.v1+ACv1+v2⇔ACv1=0,5.v1+0,5.v2+0,5.v2−0,5.v1+ACv1+v2
⇔ACv1=v2+ACv1+v2⇔ACv1=v2+ACv1+v2
⇔AC.(v1+v2)=v1.(v2+AC)⇔AC.(v1+v2)=v1.(v2+AC)
⇔AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1⇔AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1
⇔AC.v2=v1.v2⇔AC.v2=v1.v2
⇒AC=v1⇒AC=v1
Thay vào (1) ta có: t1=v1v1=1t1=v1v1=1h
Thời gian từ lúc thuyền quay lại B đến lúc đuổi kịp bè là:
t = 1 - 0,5 = 0,5h
Vận tốc của dòng nước là: v1=AC⇒v1=6
