Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông 1 vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g=10m/s2 .
a. Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật
b. Hai vật có chạm đất cùng lúc không ?
c. Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu ?
Bài làm:
a) Phương trình chuyển động của 2 vật là:
s1 = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t_1^2\) = 5.t12(m)
s2 = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t^2_2\) = 5t22(m)
Phương trình vận tốc của 2 vật là:
v1 = \(gt\) = 10t1 (m/s)
v2 = \(gt\) = 10t2 (m/s)
b) Hai vật không chạm đất cùng một lúc.
c) Thời gian chuyển động của 2 vật là:
t1 = \(\sqrt{\frac{s_1}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{20}{5}}\) = 2 (giây)
t2 = \(\sqrt{\frac{s_2}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{15}{5}}\) = \(\sqrt{3}\) (giây)
Vận tốc lúc chạm đất của 2 vật là:
v1 = 10.2 = 20 (m/s)
v2 = 10.\(\sqrt{3}\) = \(10\sqrt{3}\) (m/s)
a/ \(x_1=\frac{1}{2}g.t_1^2=5.t_1^2\)
\(x_2=x_0+\frac{1}{2}g.\left(t_2-2\right)^2=5+5\left(t_2-2\right)^2\)
b/ \(x_1=20\Rightarrow t_1=2\left(s\right)\)
\(x_2=20\Rightarrow t_2\approx3,73\left(s\right)\)
Có \(t_2\ne t_1\) vậy 2 vật ko chạm đất cùng lúc, cụ thể là vật 1 chạm trc
c/ \(v_1=gt_1=10.2=20\left(m/s\right)\)
\(v_2=gt_2=10.3,73=37,3\left(m/s\right)\)
