Question

Trong năm học 2029-2020 , trường THCS A có tổ chức cho học sinh một buổi tham quan trải nghiệm , bạn Giám Hiệu nhà trường dự định thuê một số xe và biết rằng : nếu xếp mỗi xe 21 học sinh thì dư 1 học sinh , nếu xếp mỗi xe 22 học sinh thì dư 1 xe . Hỏi bạn giám hiệu nhà trường dự định thuê bao nhiêu xe , và trường THCS A có bao nhiêu học sinh ?

Answer 1

Gọi số xe là a(xe), số học sinh trường THCS A là b(học sinh) (a> 1; b ≥ 22)

Nếu xếp mỗi xe 21 học sinh thì dư 1 học sinh nên ta có: 21a + 1 = b (1)

Nếu xếp mỗi xe 22 học sinh thì dư 1 xe nên ta có: 22(a-1) = b   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}21a+1=b\\22\left(a-1\right)=b\end{matrix}\right.\)

                                                     ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}21a-b=-1\\22a-b=22\end{matrix}\right.\)

                                                     ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=23\\22a-b=22\end{matrix}\right.\)

                                                      ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=23\\b=484\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy trường THCS A có 484 học sinh và ban giám hiệu định thuê 23 xe