Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
Gọi $R_0,Z_L,Z_C$ là các thông số của quạt
Theo bài ra ta có $P_{đm}=120 W $, Dòng điện định mức của quạt là $I$
Gọi $R_2$ là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi $U=220V$
Khi $R_1=70.\Omega $ thì $I_1=0,75 A,P_1=0,928P=111,36W$
$P_1=I_1^2.R_0$
$\Rightarrow R_0=\dfrac{P_1}{I_1^2}=198\Omega $
Ta có $I_1=\dfrac{U}{Z_1}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{220}{\sqrt{268^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
$\Rightarrow \left(Z_L-Z_C\right)^2=119^2$
Ta lại có
$P=I^2.R_0$
Với $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
$\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{\left(R_0+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$
$\Rightarrow R_0+R_2=256\Omega $
$\Rightarrow R_2=58\Omega $
$R_2 < R_1$
$\Rightarrow \Delta. R=R_1-R_2=12\Omega $
