Trong một công viên có một sân vườn hình chữ nhật có chu vi 100m . Biết ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 10m
a) Em hãy tìm chiều dài và chiều rộng của sân vườn ở công viên ?
b) Ở giữa sân ,có một lối đi rộng 4m dọc theo chiều dài của sân . Người ta lót gạch có kích thước 50x50 ( cmx cm) theo lối đi và trồng hoa mười giờ trên khoảng sân còn lại . Trên mỗi 1m2 đất người ta trồng 4 chậu hoa mười giờ . Em hãy tính xem số tiền mua gạch và hoa để làm sân vườn ấy ? Biết giá tiền mỗi 1m2 gạch lót sân loại 1 là 100 000 đồng và mỗi chậu hoa mười giờ giá 8000đồng
a/ Gọi chiều dài, chiều rộng sân vườn hcn lần lượt là a,b ( m ): a,b > 0
Theo đề bài, ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right).2=100\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50-a=b\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50-b=a\\\left[3.\left(50-b\right)\right]-4b=150-3b-4b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50-20=a\\b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
b/
b) Diện tích một viên gạch: 50.50 = 2500 cm2
Đổi 2500 cm2 = 0,25 m2
Diện tích lối đi dọc theo chiều dài sân: 4.30 = 120 m²
Diện tích sân vườn hcn: 30.20 = 600 m²
Diện tích trồng hoa mười giờ: 600 - 120 = 480 m²
Ta có: 1m² gạch = 4 viên gạch = 100000 đồng
Số viên gạch cần phải lát: \(\frac{120}{0,25}=480\) viên
Số tiền mua gạch: \(\frac{480}{4}.100000=12000000\) đồng
Số hoa mười giờ: 480.4 = 1920 chậu hoa
Số tiền mua hoa: 1920. 8000= 15360000 đồng
