Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1,0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0,2), trung điểm cạnh AB là M(3,1)

Answer 1

ta có vecto HK =(-1,2) n pháp tuyến của HK (2,1) Ptdt HK : 2x+y-2=0

vì HK vuông AC nên AC có n pháp tuyến là (1,-2) qua K nên PtdtAC : x-2y+4=0

A thuộc Ac nên A(2a-4,a) . M là trung điểm AB nên B(10-2a,2-a) . B thuộc HK nên ta có 2(10-2a)+(2-a)-2=0 <=> a=4. Vây A(4,4) , B(2,-2)

vecto AB(-2,-6) nên n pháp tuyến của AB (6,-2) Ptdt AB : 3x-y-8=0

vecto AH (-3,-4) nên n pháp tuyến AH (4,-3) PtdtAH : 4x-3y-4=0

có AH vuông BC nên n pháp tuyến BC là ( 3,4) .qua B . Ptdt BC là 3x+4y+2=0