Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Ngàn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;1), B(2;1), C(1;3) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Mn giúp t với!! Thanks ! T^T

Akai Haruma
2 tháng 5 2019 lúc 2:05

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm $D$ là $(a,b)$

Ta có:

\(\overrightarrow{BD}=(a-2,b-1); \overrightarrow{CD}=(a-1,b-3)\)

\(AB=\sqrt{(1-2)^2+(1-1)^2}=1; AC=\sqrt{(1-1)^2+(1-3)^2}=2\)

Theo tính chất tia phân giác:

\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{\overrightarrow{BD}}{\overrightarrow{CD}}=-\frac{BD}{CD}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow -2\overrightarrow {BD}=\overrightarrow{CD}\)

\(\Leftrightarrow -2(a-2,b-1)=(a-1,b-3)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2(a-2)=a-1\\ -2(b-1)=b-3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{5}{3}\\ b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy..........


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Trần
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Võ Hồng Kim Thoa
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết
mai phan
Xem chi tiết
Mạc Hoàng Thu Uyên
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết