Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nkjuiopmli Sv5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;1), C(0;-3). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2021 lúc 14:33

\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;-4\right)=-4\left(1;1\right)\)

Phương trình BC: \(1\left(x-4\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-y-3=0\)

Phương trình AH qua A và vuông góc BC:

\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

H là giao điểm AH và BC nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-3=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(3;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(2;-2\right)\Rightarrow AH=2\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Võ Hồng Kim Thoa
Xem chi tiết
Ngọc Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mạc Hoàng Thu Uyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết