Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng \(m:x-y+3=0\)
Trong một mặt phẳng Oxy cho điểm M(6;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x+2y-9=0
a,Tính khoảng cách từ M đến \(\left(\Delta\right)\)
b, Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\left(\Delta\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)\left(^2y+2\right)^2=9\) và đường thẳng \(d:3x-4y+m=0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB với (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm \(H\left(-1;-1\right)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y+2=0\) và đường cao kẻ từ B có phương trình \(4x+3y-1=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left(2;0\right);B\left(6;4\right)\). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho điểm \(M\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A\left(8;-1\right)\) và đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x-4y+4=0\)
a) Viết phương trình các tiếp tuyến (C) vẽ từ A
b) Gọi M và N là các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C). Tính độ dài đoạn MN
Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-2\right)^2+y^2=\dfrac{4}{5}\) và hai đường thẳng \(\Delta_1:x-y=0\); \(\Delta_2:x-7y=0\). Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (\(C_1\)) biết đường tròn \(\left(C_1\right)\) tiếp xúc với các đường thẳng \(\Delta_1;\Delta_2\) và tâm K thuộc đường tròn (C)
