Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giá ABD

c) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành

GIẢI GIÚP TỚ VỚi Ạ!! TỚ CẢM ƠN NHIỀU

Answer 1

a) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là \(G\left(x_G;y_G\right)\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{-4+2+2}{3}=0\\y_G=\dfrac{1+4-2}{3}=1\end{matrix}\right.\)

vậy tọa độ trong tâm G của tam giác ABC là \(G\left(0;1\right)\)

b) giả sử điểm D có tọa độ là \(D\left(x_D;y_D\right)\)

vì c là trong tâm của tam giác ABD nên ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4+2+x_D}{3}=2\\\dfrac{1+4+y_D}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4+2+x_D=6\\1+4+y_D=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=8\\y_D=-11\end{matrix}\right.\)

vậy điểm D có tọa độ là \(D\left(8;-11\right)\)

Answer 2

giả sử điểm E có tọa độ \(E\left(x_E;y_E\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{EC}\left(2-x_E;-2-y_E\right)\) và ta có \(\overrightarrow{AB}\left(6;3\right)\)

ta có : \(ABCE\) là hình bình hành \(\Leftrightarrow\) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6=2-x_E\\3=-2-y_E\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=-4\\y_E=-5\end{matrix}\right.\)

vậy điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành có tọa độ là \(E\left(-4;-5\right)\)

( nhớ tui không bà chị ; thi đậu lớp 10 với số điểm bao nhiêu vậy ?? ? )