Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Nana

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(9;3), B(0;6), C(8;0). Gọi H là chân đường cao vẽ từ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A trên trục Ox, Oy. Chứng minh I, H, K thẳng hằng

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2020 lúc 7:21

Ta có \(I\left(9;0\right)\) ; \(K\left(0;3\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(8;-6\right)=2\left(4;-3\right)\) đường thẳng BC nhận (3;4) là 1 vtpt

Phương trình BC: \(3\left(x-8\right)+4y=0\Leftrightarrow3x+4y-24=0\)

Phương trình đường thẳng AH:

\(4\left(x-9\right)-3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x-3y-27=0\)

Tọa độ H: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-24=0\\4x-3y-27=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{36}{5};\frac{3}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IH}=\left(-\frac{9}{5};\frac{3}{5}\right)\\\overrightarrow{IK}=\left(-9;3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IK}=5\overrightarrow{IH}\Leftrightarrow\) I;K;H thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Meow
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Trần
Xem chi tiết
Mạc Hoàng Thu Uyên
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trịnh lê hoàng yến
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết