Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x²+ y² + 2x − 6y − 2 = 0.

(a) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.

(b) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I(2; −3).

Answer 1

Phương trình đường tròn (C) : (x + 1)² + (y - 3)² = 2 + 1 + 9 = 12

Vậy (C) có tâm A(-1 ; 3) và bán kính R = \(2\sqrt{3}\)

a, Phép đối xứng qua tâm O biết (C) thành một đường tròn có tâm có tọa độ là (1 ; -3) và bán kính vẫn bằng \(2\sqrt{3}\)

Phương trình đường tròn đó là : (x - 1)² + (y + 3)² = 12

b, Đối xứng qua tâm I (2 ; -3) biến A thành B và I là trung điểm của AB và bán kính đường tròn mới vẫn bằng \(2\sqrt{3}\). TÌm tọa độ I là được