Question

trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}2+t\\1-3t\end{matrix}\right.\) và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6+3t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x+y=7\Rightarrow3x+y-7=0\)

Vậy (d) có pt tổng quát là: \(3x+y-7=0\)

A và B nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi:

\(\left(3.1+2-7\right)\left(3.\left(-2\right)+m-7\right)>0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m-13\right)>0\)

\(\Rightarrow m< 13\)