Question

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích
môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn
trên.

Answer 1

gọi a,b,c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn văn, sử ,toán

gọi x là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và toán

gọi y là số học sinh chỉ thích hai môn sử và toán

gọi z là số học sinh chỉ thích hai môn văn và sử

ta có số em thích ít nhất là một môn là 45 - 36 = 39

theo đề bài ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+x+z+5=25\left(1\right)\\b+y+z+5=18\left(2\right)\\c+x+y+5=20\left(3\right)\\x+y+z+a+b+c+5=39\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

cộng vế (1),(2),(3) ta có

a + b + c +2( x + y + z) + 15 = 63 (5)

từ (4) và (5) ta có

a + b + c + 2( 39 - 5 - a - b - c ) +15 = 63 <=> a + b + c = 20

vậy chỉ có 20 em thích một môn trong ba môn trên