Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left(-1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(3;1;-2\right),\overrightarrow{c}=\left(4;2;-3\right).\)
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}\).
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{v}\) sao cho \(\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}\).
a) \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c = (2.( - 1) + 3 - 3.4;2.2 + 1 - 3.2;2.3 - 2 - 3.( - 3)) = ( - 11; - 1;13)\)
b) \(\overrightarrow v + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow v = ( - 1 + 4 - 2.3;2 + 2 - 2.1;3 - 3 - 2.( - 2)) = ( - 3;2;4)\)