Question

treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ giao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ giao động với tần số 4Hz. Biết m2= 300g khi đó m1 có gt là bao nhiêu

bài 2: một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 37độ so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 16độ thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2cm. Bỏ qua ma sát lấy g= 10m/s^2. Tần số góc dao động riêng của con lắc là:

 

Answer 1

1/Khi gắn cả m₁ và m₂ vào lò xo ta có :

\(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=2\) (*)

Nếu bớt m₂ thì \(f_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}=2,5\) (**)

Từ (*) chia (**)  ta được \(\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_1+m_2}}\Leftrightarrow\frac{2}{2,5}=\sqrt{\frac{m_1}{m_1+m_2}}\rightarrow m_1=\frac{0,64}{0,63}m_2=400g\)

Thay m₁ vào (**) ta tính được k = 4pi² . 2,5² . 0,4 = 100N/m

2/Trên mp nghiêng thì sử dụng: độ giãn delta(L) = (m.g.sin anpha)/g.

như vậy sẽ có: 0,02 (m) = (m.g).(sin53 - sin 37)/k, trong đó k/m = (omega)²

 tính được: omega = 10 (rad/s)